Question

求解析过程

求解析过程详细分析

Answer 1

已知函数f(x)=lnx+m/x(m∈R).
（1）当m=e时，求f(x)的极小值；
（2）讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数；
（3）若对任意b>a>0，[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立，求m的取值范围。
(1)解析：当m=e时，f(x)=lnx+e/x，
令f′(x)=(x-e)/x^2=0==>x=e；
∴当x∈(0,e)时，f′(x)＜0，f(x)在(0,e)上是减函数；
当x∈(e,+∞)时，f′(x)＞0，f(x)在(e,+∞)上是增函数；
∴x=e时，f(x)取得极小值f(e)=lne+e/e=2；

Answer 2

解答分析：
根据题意设正中央矩形的长为9xcm，则宽为7xcm，正中央矩形面积为63x^2cm^2
因为这本书的封面长为27cm，宽为21cm，四周边衬面积是封面面积的四分之一，则正中央矩形的面积是封面面积的四分之三，所以列方程得：
63x^2=27×21×3/4
解这个方程得，x=(3√3)/2或-(3√3)/2
-(3√3)/2（舍去）
当x=(3√3)/2时，正中央矩形的长为(27√3)/2cm，则宽为(21√3)/2cm
左右边衬宽为：[21-(21√3)/2]/2=[42-21√3]/4cm
上下边衬宽为：[27-(27√3)/2]/2=[54-27√3]/4cm
近似值自己算下哈。