Question

点A,B分别在x轴,y轴上,且OA等于OB,P为动点,且PA垂直PB。当P在第一象限时,求角OPA

点A,B分别在x轴,y轴上,且OA等于OB,P为动点,且PA垂直PB。当P在第一象限时,求角OPA的度数（用辅助线构造全等求

Answer 1

等等
（1）由OA=OB，∠OBA=45oP为动点，且PA⊥PB，
∴∠BPA+∠BOA=90o+90o=180o，（四边形对角和=180o，所以OBPA四点共圆）
∴∠OPA=∠OBA=45o
（2）由∠BOA=∠BPA=90o，
且在BA同侧，（所以OBPA四点共圆，
∠OPA=∠OPB+∠APB=45o+90o=135o,