Question

求解第八题，详细一点

求解第八题，详细一点求解第八题，麻烦详细一点

Answer 1

单独的看每一个相乘项，
①|2x+1|+|2x-3|，其最小值为4，当2x≥-1且2x≤3时成立；
②|3y-2|+|3y+1|，其最小是值为3，当3y≥-1且3y≤2时成立；
③|z-3|+|z+1|。其最小值为4，当z≥-1且z≤3时成立。
三项相乘正好为48，所以可以认为点（2x,3y,z）一定位于{（2x,3y,z）}|2x≥-1且2x≤3，3y≥-1且3y≤2，z≥-1且z≤3}的立方体内，这里将（2x,3y,z）整体看，不再看（x,y,z），因为最后也是求2x+3y+z。
那么第一象限的顶点就是2x+3y+z最大点，等于8。