Question

初一、二数学加强题，急！（1）

快可追加！

明天就要！

1、已知a.b为正整数，a不能整除3，b不能整除3，（a-b）不能整除3，求证（a的3次方+b的3次方）可以整除9.
这道要过程！

2、被6除余3，被7除余2，被8除余1的三位数有几个？

3、在1992后补2个数字，使它能被105整除，须补上？

4、已知a，b为正整数，126a+882b为完全平方数，a，b为？

5、199919991999……1999（1999个1999）被11除，余数为？

Answer 1

1."已知a.b为正整数，a不能整除3，b不能整除3，（a-b）不能整除3"
可以得出a,b中一个被3除余1;一个被3除余2
可以设a为(3m+1)
b为（3n+2)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
=(3m+3n+3)(9m2+9n2-9mn+9n+3)
=9(..)(..)
2.5个
3.90
4.a=7 b=1
5.余数为9

Answer 2

我靠 题目这么难 只做了第一条
假设a=3m+2 b=3n+1 然后带进去做 a^3+b^3 可以得到式子的系数都是9的倍数