Question

数学第一部到第二部是怎么算的？

Answer 1

第一步到第二步是用和差化积公式化的。

Answer 2

我喜欢这样推导：

s = (x+a)/2; t=(x-a)/2; 于是, x=s+t; a=s-t
cos x = cos(s+t)=cos s cos t - sin s sin t
cos a = cos(s-t)=cos s cos t + sin s sin t
相减得 cos x -cos a = -2 sin s sin t 即得

Answer 3

公式

追问

哪个公式，具体演算一下喂

追答

设m=x+a，n=x-a，
∴x=（m+n)/2，a=（m-n）/2
cos（m+n）/2-cos（m-n）/2
=cosm/2cos2/n-sinm/2sinn/2-（cosm/2cosn/2+sinm/2sinn/2）
=-2sinm/2sinn/2
=-2sin（x+a）/2sin（x-a）/2.