Question

a+b>=2ab 怎么来的？

a+b>=2ab 怎么来的？

Answer 1

算术证明
如果a、b都为实数，（a-b）2≥0，所以a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立
证明如下：
∵(a-b)2≥0
∴a2+b2-2ab≥0
∴a2+b2≥2ab，即 －2ab≥2ab，整理可得 ≥4ab，
如果a、b都是正数，那么 ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）

Answer 2

我猜你是问a^2+b^2>=2ab吧（命题不成立，如a=b=2,2+2>=2*2*2,4>=8,不成立。）

这个命题与a^2+b^2-2ab>=0等价。
又因为a^2+b^2-2ab=（a-b）^2>=0（实数的平方大于等于零）
所以a^2+b^2>=2ab得证。

追问

就是a+b>=2ab

追答

不成立啊

如a=b=2,2+2>=2*2*2,4>=8,不成立。

你能把原题发一下吗

Answer 3

1+1>=2x1+1

Answer 4

1+0>=2*1*0