大神求解错误在哪

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微风迎春bf29934
2017-11-27 · TA获得超过1820个赞
知道大有可为答主
回答量:1551
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y1=1-(1-a^2*x^2)*ln(1+ax)/(ax) 的极限并不等于a^x*x^2
使用洛必达法则
y1=-[-2a^2*x*ln(1+ax)+(1-a^2*x^2)*a/(1+ax)]/a
=2*axln(1+ax)-1+ax
原式=[a+2a^2*x*ln(1+ax)-(1-a^2*x^2)*a/(1+ax)]/(2x)
=(-3a^2*x^3+2a^2*x^2+x+2a-2)/(2x)
=[-9a^2*x^2+4a^2*x+1]/2
=1/2
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本回答由中智咨询提供
shawhom
高粉答主

2017-11-27 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11709 获赞数:28013

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第三步
将 (1-a^2x^2)ln(1+ax)/(ax) 进行无穷等价小的计算错了。
应该在第二步就开始使用罗比塔法则上下求导!
更多追问追答
追问
那么用无穷代换为啥错了
追答
等价代换一般是针对一个乘积形式的代数式。也就是f(x)*g(x)*m(x)
可以将f(x),或者g(x),m(x)或者全体,进行等量代换。
对其中一部分,比如本题的非乘积形式是不能这么替换的,
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