Question

有人知道这一步是为什么吗？谢谢。数学。

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Answer 1

答：第一个红杠，是从f'(m)>0, 来的； f'(x)>0, 函数就递增，如果 f'(x)<0, 函数就是递减的；f'(x)=0,函数不增不减，有极值或者拐点。f(m), f(x)都是一回事。
第二个杠，是f(1/e^2), 这表示，当m=1/e^2时，f(m)的值。f(m)=me^2+1+lnm,也就是把这个式子中的所有m都换成1/e^2, f(1/e^2)=(1/e^2)*e^2+1+ln(1/e^2)=1+1+0-2=0, 就是这么来的。

追问

我只是想知道f(e方分之一)为什么等于零啊？

是如何得知取e方分之一的？

追答

就是令：f(x)=0, 求得：m=1/e^2,代入f(x), 就是f(1/e^2); 所有做题的方法都是，这样做的。
也就是me^2+1+lnm=0......(1), 你是不是问m是怎样求的？可以令：me^2=z, m=z/e^2,
式(1)就变形为：z+1+ln(z/e^2)=z+ln(e*z/e^2)=z+lnz-1=0; 1-z=lnz. z=1时，等式成立。再把z=1，代入m=z/e^2=1/e^2。就是这样得到的m值。还有疑问吗？
这个问题你若是问，这个1/e^2是想怎样计算出来的，要详细步骤。可能我会理解的更好；问题可能早已经解决了。对会的人来说，这个问题，已经不是问题了。可能没有理解你的问题点在哪里，我也是猜想，你可能问的是这个问题。因此，提交了问答以后，又想了你为什么在解答问题之后还要再问。这才补充了这些，也不知道是否回答了你的问题点。其实，哪一个回答问题的人，都希望能够把问题回答清楚，看来是我没有弄清楚你的问题点。如果还有问题，不妨继续追问。我们都会耐心地回答每一个问题。我们的内心希望你们都会。抱歉，让你费心等待了。

Answer 2

导数大于零，则函数递增。