Question

为什么导数开始S=f（t），但是ΔS≠f(Δt)？

Answer 1

ΔS=f(t+Δt)-f(t)

追问

为什么呢
位移是关于时间的函数，位移变化量不是关于时间变化量的函数？

追答

你的原题在哪里？S=f(t)，不代表S与t是线性关系，如果是线性关系，S=k*t
得出ΔS=k*Δt

追问

只是复习一下基础，对这儿不了解。位移是关于时间的函数，但是位移变化量不是关于时间变化量的函数吗？

追答

你理解ΔS的含义吗，这个代表ΔS=f(t+Δt)-f(t)。

追问

在网络视频看到的结论，但是不理解

ΔS不是位移变化量吗

追答

变化量，就是函数值的减法，也就是f(t+Δt)-f(t)

追问

这个量和f（Δt）有什么区别

追答

二者没有直接关系，你可以参考导数的定义

追问

额，这两个不是一样的吗

追答

一个是时间，一个是距离，有关系吗

追问

这个位移不是随时间变化吗

位移的量随时间变化，但位移的变化量不随随时间的变化量变化，不太懂，是不是我对哪里理解错了

追答

不是给你说了吗，如果是线性关系（例如S=vt），得出ΔS=v*Δt
如果不成线性关系，二者就没有关系

追问

呈线性关系的，V=ΔS/Δt

追答

得出ΔS=V*Δt

追问

那f（ΔS）呢

追答

带入f(t)的表达式不就求出来了吗？这里f(t)=V*t，f（ΔS）=V*ΔS

追问

查了好久，终于懂了f（Δt）根本不存在，因为Δt不是一个点。y=f（x）是函数中总有一个点x对应y。所以是函数上一个点f（t+Δt）对应的s减去点f（t）对应的s得出ΔS。

是我对定义不理解

追答

Δt接近0，不能单独在函数在使用，有f(Δt)=f(0)

追问

函数不是一个点x对应y，y就是x的函数写作f（x）吗

Δx不是一个点嘛

顶多无限接近0时看作点？

函数是f（x） 导数是f'（x），我连这个都忘了(ಡωಡ)

追答

复习一下就好了

追问

嗯