Question

把一个圆柱的侧面展开后得到一个长25.12厘米，宽5厘米的长方形，原来表面积是多少？体积是多少?

Answer 1

展开的长方形长度25.12=2*pi*d，其中pi为圆周率=3.14，d为圆柱底面圆的直径。宽度5其实就是圆柱的高度。

解出d=8，所以r=4。

圆柱表面积=2*3.14*4^2+25.12*5=226.08

圆柱体积=3.14*4^2*4=200.96

圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。

直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是长方形   。

常见的数学量：

高：h

底面半径：r

底面直径：d

侧面积：S

总表面积：T

体积：V

Answer 2

一、我们通过计算可以求得原圆柱体的表面积是226.08平方厘米；原圆柱体的体积是251.2立方厘米。以下是求解思路及具体的计算步骤展示：

1.求圆柱体的底面半径r和圆柱体的高h:

我们通过已知条件，圆柱侧面展开的长也就是原圆柱体的地面周长，由周长可以求出圆柱体的底面半径r,圆柱体的高h为长方形的宽5cm

2.求表面积：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=2πrh+2πr²=2*3.14*4*5+25.12*5=226.08（平方厘米）

3.求体积：圆柱的体积V=πr²h=3.14*4*4*5=251.2（立方厘米）

二、具体解题过程详见下图：

Answer 3

圆柱的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
圆柱的底面积是：4²×3.14=50.24（平方厘米）
圆柱的侧面积是：25.12×5=125.6（平方厘米）
圆柱的表面积是：50.24×2+15.6=226.08（平方厘米）
圆柱的体积是：50.24×5=251.2（立方厘米）

Answer 4

底面半径：25.12÷（2×3.14）＝4厘米
底面积：3.14×4×4＝50.24平方厘米
侧面积：25.12×5＝125.6平方厘米
表面积：50.24×2+125.6＝226.08平方厘米
体积：3.14×4×4×5＝251.2立方厘米

Answer 5

底面积:25.12除以（2乘3.14）=4厘米 3.14乘4的平方=50.24平方厘米 50.24乘2=100.48平方厘米
侧面积:25.12乘4=100.48平方厘米
表面积:100.48+100.48=200.96平方厘米
我已学过，体积没学