Question

数学逻辑题

数学逻辑题从负无穷到正无穷的整数中任取一个数，这个数刚好为1的概率记为A, 从0到正无穷的整数中任取一个数，这个数刚好为1的概率记为B。
从极限来说，A与B的值都为0，可是从逻辑上说A小于B，这个问题究竟该如何考虑

Answer 1

LZ您好
这个是可比无穷大问题
这个问题中的极限是属于同一阶的算术无穷大，其一为k，另一为k+1
当k→+∞时
k/(k+1)→0
然而k/(k+1)<0恒成立
(注意二者写法的区别！！)
也就是说在本题中，LZ你拿了2个虽然无穷大，但有自然数属性的数并定义了二者大小之分，其倒数当然也有大小之较。
与此同时，您问题中有一个用词亦是不恰当的！从极限角度A和B的值都“为0”这个引号部分应表达为“趋于0“
为0和趋于0差别大了去了！

追问

你好，你说的k趋于无穷大时k/（k＋1）的值是无限趋近于1而又小于1吧，即在可比无穷大问题中，k＋1的值永远比k大，回到我的问题，就是B 大于A，我之前一直考虑的都是当数有无限多个的时候，A与B的值都应当作0处理，而不是单单趋近于0，，多谢指点

追答

是的
所以定义趋近和等于，是非常必要的
正因为极限是趋近而不是等于，所以有很多事情和普通的数处理不一样，譬如比较大小只能用除求商，不方便用减求差。再如趋于0的数总可以做分母，但等于0不行。等等

Answer 2

思维方式方法

追问

什么