Question

用极限的定义证明数列的极限

用极限的定义证明数列的极限高数没听懂...有没有人帮我详细讲解一下第二题 要详细过程

Answer 1

证： |n/(n+1)-1|=|1/(n+1)|=1/(n+1) ?ε＞0(设ε＜1)，只要1/(n+1)＜ε或n＞1/ε-1， 不等式|n/(n-1)-1|＜ε必定成立.所以，取N=[1/ε-1]， 则当n＞N时就有 |n/(n-1)-1|＜ε， 故lim【n→∞】n/(n+1)=1 证毕。

追问

可以写一下吗 我这样看的不是很清楚

用图也可以