Question

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体:①f(x)在其定义域上是单调增函

已知集合M同时满足下列两个性质的函数f(x)的全体：
1.f(x)在其定义域上是单调函数
2.在f(x)的定义域内存在闭区间[a,b]使得f(x)在[a,b]上的最小值=a\2，最大值=b\2
问：若h(x)=√（x-1） +t属于M，求t的范围

第一个我算出来a=-根号2/2 b=根号2/2
第二个小题什么意思？是按照求出的第一小题的闭区间来求吗？
我得到的是
-根号2/4<=根号x-1+t<=根号2/4 在x∈【1，根号2/2】上t的取值
然后按照大于最大值小于最小值得到t∈【-根号2/4，根号2/4】这样做对吗？

Answer 1

　　　条件1符合,单凋减函数,条件2符合,如[-(根号2)/2,正(根号2)/2],你自己验证 ____ (其实可设区间,[m,n]联立f(m)=m/2,f(n)=n/2,且m<n)求解(2) 看不清楚解析式,主要满足两点:单调性, 可利用定义法求解;h(a)=a/2h(b)=b/2a<b 同时满足这三个条件,来求出t的范围,有定义域还要求出定义域,最后求交集,　　（2）转化为方程√（x-1）+t=x/2有两解t=（z²+1）/2-z=(z²-1)/2所以t大于等于0.5

Answer 2

dsaf