已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,该抛物线上一点M(1,a)到焦点的距离为2，则该抛物线的
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,该抛物线上一点M(1,a)到焦点的距离为2，则该抛物线的已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,该抛物线上一点M(1,a)到焦...
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,该抛物线上一点M(1,a)到焦点的距离为2，则该抛物线的已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,该抛物线上一点M(1,a)到焦点的距离为2，则该抛物线的方程是？
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设抛物线为y^2=2px, p不=0
焦点为F(p/2, 0), M(1,a)在抛物线上, a^2=2p, 所以p/2=a^2/4, 焦点可写成(a^2/4,0)
MF^2=(1- a^2/4)^2+(a)^2=2^2, 整理得 a^4+8a^2-48=0, a=2, 所以2p=4抛物线为y^2=4x 或y^2=-4x
焦点为F(p/2, 0), M(1,a)在抛物线上, a^2=2p, 所以p/2=a^2/4, 焦点可写成(a^2/4,0)
MF^2=(1- a^2/4)^2+(a)^2=2^2, 整理得 a^4+8a^2-48=0, a=2, 所以2p=4抛物线为y^2=4x 或y^2=-4x
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