Question

已知抛物线y=a(x-3)^2+2经过点(1,-2)

已知抛物线y=a(x-3)^2+2经过点(1,-2)
若点A(m,y1),B(n,y2)都在该抛物线上（m＜n＜3）,试比较y1与y2的大小

Answer 1

由题可知，a=-1。 ∵函数y=-（x-3）2+2的对称轴为x=3， ∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，又∵抛物线开口向下， ∴对称轴左侧y随x的增大而增大， ∵m＜n＜3， ∴y1＜y2．

Answer 2

第一题，抛物线开口向上，顶点在x轴上，说明y最小值为0
y=x^2-2(k+1)x+9=(x-k-1)^2+9-(k+1)^2
所以9-(k+1)^2=0
k+1=正负3
k=2或k=-4