初二数学第8题 10
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（1）证明：
因为四边形OECF是正方形，所以CO平分∠ACB，
又因为BO平分∠ABC，所以点O是△ABC内角平分线交点，
所以点O在∠BAC的平分线上。
（2）解：
因为点O是△ABC内角平分线，所以点O到三边距离相等，
设都是x，
AB=√（AC²+BC²）=13，
S△ABC=AC×BC÷2=30，
S△ABC=(AB+BC+CA)x÷2=15x，
15x=30，
x=2，
OE长2
因为四边形OECF是正方形，所以CO平分∠ACB，
又因为BO平分∠ABC，所以点O是△ABC内角平分线交点，
所以点O在∠BAC的平分线上。
（2）解：
因为点O是△ABC内角平分线，所以点O到三边距离相等，
设都是x，
AB=√（AC²+BC²）=13，
S△ABC=AC×BC÷2=30，
S△ABC=(AB+BC+CA)x÷2=15x，
15x=30，
x=2，
OE长2
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