Question

16题，为什么说A至少有俩个不为0的特征值，A的秩就小于等于2了呢？

Answer 1

可证明：A的秩不小于A的非零特征值的个数。
证明: ①AX=0的解空间是n-r（A）维，即A的0特征值对应有n-r（A）个线性无关的特征向量----0特征值的重数不少于n-r（A)；②A共有n个特征值，③A的非零特征值的个数（重特征值重复计数）设为s，则s+n-r（A）≦n。故r﹙A﹚≧s，即A的秩不小于A的非零特征值的个数。

Answer 2

线性相关、至少有一个是多余的，降秩，r<=2
有三个不同特征值，如果其中一个是0，其他的两个肯定不是0，r>=2
所以r=2

Answer 3

你问题都问错了，是大于等于2