Question

设命题P：a≠一1且b≠1,命题q：a+b≠0。则命题P是命题q的既不充分也不必要条件。

设命题P：a≠一1且b≠1,命题q：a+b≠0。则命题P是命题q的既不充分也不必要条件。为什么是既不充分又不必要？我觉得命题q可以推出命题p呀,谁能给我讲一下

Answer 1

a+b≠0，则a≠-1且b≠1只是其中一种情况，因为还有可能a≠-2且b≠2，所以不能说q->p一定成立.
a≠-1且b≠1时也有可能a+b=0;因为如果取a=-2,b=2,满足a≠-1且b≠1的情况，但是a+b=0；

追问

我是觉得a+b≠0,那么a≠1且b≠-1,a≠2且b≠-2,a≠3且b≠-3………所有情况都包括完了,这些都不能取,我觉得是可以推出的呀。

为什么不可以推出呢？能讲一下吗