y''-y=sin²x求通解

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戒贪随缘
2018-03-30 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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y''-y=(-1/2)cos2x+(1/2)
设y=Asin2x+Bcos2x+C
代入原方程,由对应系数相等,可得
A=0,B=1/10,C=-1/2
y=(1/10)cos2x-(1/2)是它的一个特解
又y''-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)
所以 y''-y=sin²x的通解是
y=C1e^x+C2e^(-x)+(1/10)cos2x-(1/2)
茹翊神谕者

2021-02-26 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
采纳数:3365 获赞数:25133

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先降幂,再求通解就行

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