y''-y=sin²x求通解
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y''-y=(-1/2)cos2x+(1/2)
设y=Asin2x+Bcos2x+C
代入原方程,由对应系数相等,可得
A=0,B=1/10,C=-1/2
y=(1/10)cos2x-(1/2)是它的一个特解
又y''-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)
所以 y''-y=sin²x的通解是
y=C1e^x+C2e^(-x)+(1/10)cos2x-(1/2)
设y=Asin2x+Bcos2x+C
代入原方程,由对应系数相等,可得
A=0,B=1/10,C=-1/2
y=(1/10)cos2x-(1/2)是它的一个特解
又y''-y=0的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)
所以 y''-y=sin²x的通解是
y=C1e^x+C2e^(-x)+(1/10)cos2x-(1/2)
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