Question

请问这几道题的不定积分怎么求？？写出过程

Answer 1

直接使用换元积分法就求出了
1、=(1-cosx)/2dx，积分
2、=(x+4)/(x^2+4x+3)-2/(x^2+4x+3)，对2/(x^2+4x+3)进行多项式分解
3、=(2-x^2)^100d(x^2)/2，积分就出来了
4、=d(e^x)/sqrt(e^x+1)，积分就出来了
5、=d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C

追问

能不能给我写到最后一步？我完全不会啊

追答

1、积分=(x-sinx)/2+C
2、因为d(x^2+4x)=2(x+2)，得出积分=0.5*ln(x^2+4x+13)+C
3、令t=x^2，积分=-(2-x^2)^101/101/2+C=-(2-x^2)^101/202+C
4、2*sqrt(e^x+1)+C