二元函数的极限 lim(x→0,y→0)xy/x方-y方

解析上说不存在,然后沿x轴=0,沿y轴=1/2这三种情况都什么意思?还有就是课本上说的齐次极限不存在,额额一个说不存在,又说怎怎又存在了?该怎么理解... 解析上说不存在,然后沿x轴=0,沿y轴=1/2 这三种情况都什么意思?
还有就是课本上说的齐次极限不存在,额额 一个说不存在,又说怎怎又存在了?该怎么理解
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2021-07-28 · TA获得超过77.1万个赞
知道小有建树答主
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设x=rcosu,y=rsinu,0<=u<2π。

x→0,y→0变为r→0,

xy/(x^2-y^2)=cosusinu/[(cosu)^2-(sinu)^2]

=(1/2)sin2u/cos2u

=(1/2)tan2u,

u=π/4时不存在。

N的相应性 

一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的:(比如若n>N使|xn-a|<ε成立,那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立)。重要的是N的存在性,而不在于其值的大小。

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2018-06-01 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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如果存在的话沿任何曲线逼近极限都是一样的

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hbc那个方法也是对的
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hbc3193034
2018-06-01 · TA获得超过10.5万个赞
知道大有可为答主
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设x=rcosu,y=rsinu,0<=u<2π。
x→0,y→0变为r→0,
xy/(x^2-y^2)=cosusinu/[(cosu)^2-(sinu)^2]
=(1/2)sin2u/cos2u
=(1/2)tan2u,
u=π/4时不存在。
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迦叶_九九
2018-06-01 · TA获得超过676个赞
知道答主
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我算晕了,,,所以分给我吧,,,?
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?是我表达的比较乱还是?
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礼钊RH
2018-06-01 · TA获得超过131个赞
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