2个回答
展开全部
dy/dx=-y/x+lnx
先求齐次方程dy/dx=-y/x
dy/y=-dx/x
ln|y|=-ln|x|+ln|C|
即y=C/x
由常数变易法，令y=C(x)/x
则dy/dx=[C'(x)x-C(x)]/x²
代入原方程得
C'(x)=xlnx
C(x)=∫xlnxdx=½ ∫lnx dx²=½ x²lnx-½∫xdx=½ x²lnx-x²/4+C
故y=½ xlnx-x/4+C/x
先求齐次方程dy/dx=-y/x
dy/y=-dx/x
ln|y|=-ln|x|+ln|C|
即y=C/x
由常数变易法，令y=C(x)/x
则dy/dx=[C'(x)x-C(x)]/x²
代入原方程得
C'(x)=xlnx
C(x)=∫xlnxdx=½ ∫lnx dx²=½ x²lnx-½∫xdx=½ x²lnx-x²/4+C
故y=½ xlnx-x/4+C/x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
