Question

一道数学题求解，谢谢！

(2223^3+1112^3)/(2223^3+1111^3)简算

Answer 1

的确想了一会儿，不过问题不大。^-^
令1111=a，1112=b，2223=a+b；
原式=（a+b）^3+b^3/（a+b）^3+a^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+b^3/a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+a^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+2b^3/2a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
最关键的一步到了，
=（a+2b）（a^2+b^2+ab）/（2a+b）（a^2+b^2+ab）
=（a+2b）/（2a+b）
带入，得：
=3335/3334
如有疑问，请追问，麻烦采纳下，谢谢！

Answer 2

2223^3+1112^3=3*(2223+1112)=3*3335
2223^3+1111^3=3*(2223+1111)=3*3334
(2223^3+1112^3)/(2223^3+1111^3)
= (3*3335)/(3*3334)
=3335/3334
=1又3334分之1

追问

为什么2223^3+1112^3=3*(2223+1112)呢？

追答

提取公因数：两个数有公共因数时可以提取公因数

追问

3是指数，没法提取公因数啊

追答

以前老师讲了的啊 这个这么简单啊。
比如 3A +3B = 3(A+B)

Answer 3

(2223^3+1112^3)/(2223^3+1111^3)
=(10985463567+1375036928)/(10985463567+1371330631)
=12360500495/12356794198
=3335/3334

=1.0002999400119976004799040191962......

Answer 4

结果为1.000299940012
精确到小数点后12位