Question

用一条长40 cm的绳子怎样围成一个面积为75 cm^2的矩形？能围成一个面积为101 cm^2的

Answer 1

1. x+y=20,  xy=75,   x(20-x)=75, x^2-20x+75=0, x=5或15（长）y=15或5（宽）

2. x+y=20,  xy=101,   x^2-20x+101=0， b^2-4ac=400-404=-4<0
   

   不能围成一个面积为101 cm^2的矩形

3. 围成一个面积为101 cm^2的圆形可以
   

2πr=40,  r=6.37, （最大的面积）S=πr^2=3.14X(6.37)^2=127.3cm^2

Answer 2

设宽xcm，长20-xcm
x(20-x)=75
20x-x²=75
x²-20x+75=0
(x-5)(x-15)=0
x-5=0，x=5
x-15=0，x=15
∴宽为5cm，长15cm，面积为75cm²

追答

最大面积，长=宽=10cm，
最大面积10×10=100cm²
∴不可能面积101cm²

Answer 3

Answer 4

围成75的，长15 宽5 ，
-----------------过程-------------
设长x，则宽=20-x
x(20-x)=75

解方程得 x1=5,x2=15
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参考