求解这个题定积分
2个回答
展开全部
解：用分部积分法求解。
∵∫xe^(-x)dx/[1+e^(-x)]^2=∫xe^xdx/(1+e^x)^2=∫xd[-1/(1+e^x)]=-x/(1+e^x)+∫dx/(1+e^x)]，
而∫dx/(1+e^x)]=∫d(e^x)/[(e^x)(1+e^x)]=ln[(e^x)/(1+e^x)]+C1，
∴原式={-x/(1+e^x)+ln[(e^x)/(1+e^x)]}丨(x=0,∞)=ln2。
供参考。
∵∫xe^(-x)dx/[1+e^(-x)]^2=∫xe^xdx/(1+e^x)^2=∫xd[-1/(1+e^x)]=-x/(1+e^x)+∫dx/(1+e^x)]，
而∫dx/(1+e^x)]=∫d(e^x)/[(e^x)(1+e^x)]=ln[(e^x)/(1+e^x)]+C1，
∴原式={-x/(1+e^x)+ln[(e^x)/(1+e^x)]}丨(x=0,∞)=ln2。
供参考。
追问
答案给的51/512
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
