Question

帮帮忙，这道题如何求解

Answer 1

(1) 接：因为三角形ABC是等边三角形
所以CA=CB
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CE=CD
角DCE=60度
因为角ACB+角ACD+角DCE=180度
所以角ACD=60度
所以角ACE=角ACD+角DCE=60+60=120度
角BCD=角ACB+角ACD=60+60=120度
所以角ACE=角BCD=120度
所以三角形ACE全等三角形BCD (SAS)
所以AE=BD
因为BD=6
所以AE=6
所以AE的长是6
（2）证明：在EG边上截取EF=DG，连接CF
因为三角形ACE全等三角形BCD (已证）
所以角AEC=角BDC
因为CE=CD（已证）
所以三角形CEF全等三角形CDG (SAS)
所以角ECF=角DCG
CF=CG
所以三角形CFG是等腰三角形
因为角DCE=角DCF+角ECF=60度（已证）
角FCG=角DCG+角DCF
所以角FCG=60度
所以三角形CFG是等边三角形
所以GF=CG
因为EG=GF+EF
所以EG=CG+DG