Question

高等数学，这里分母为什么要分成这样，我认为有x，和x-1即可

Answer 1

好的LZ...

这个问题比较难回答...

但我可以举这么个例子,你看恰当不恰当...

• 能被2整除的数,未必能被4整除!

所以我们对x(x-1)²,分解因式

我们可以得到的是...

x,x(x-1),x-1,(x-1)²,(当然还有1和它自己一共6个因式)

其中如果我们讨论了x和(x-1),这2个的并集必然是能被x(x-1)整除的部分!

(譬如我们探讨了能被2整除的数,能被3整除的数,那么这2部分相加必然是能被6整除的数!)

唯独(x-1)²

我们探讨了x-1,却不能保证能被(x-1)整除的因式,同时也能被(x-1)²整除!

• 退一步!

假设你的裂项只有x和(x-1)

您倒退回去...

A/x +B/(x-1)=分子略 / x(x-1)

这个分母根本就没有还原成x(x-1)²

所以如果您说"我觉得只需讨论x和(x-1)²即可",那么我们还可商量一下,讨论x和(x-1)那一定错了.

Answer 2

你这个想法显然是错误的！
如果按你的意思去部分分式
的话，绝对行不通！
为什么？因为x与(x一1)的
最小公倍数是x(x一1)，这
与原来的分母x(x一1)^2显然
是不相符合！
你还是记住待定系数法去掌握
和应用吧，遇到类似问题，考
试的时候你才会做！