Question

证明函数严格单调

证明函数在R上严格单调递增
要过程，谢谢

Answer 1

Answer 2

假设函数不单调，函数在区间[x1,x2]中，在x0点取得一个极(大)值。于是对于值y∈[max(f(x1),f(x2)),f(x0)] 因为函数连续，根据零点存在定理，存在ξ∈(x1,x0),η∈(x0,x2)，使f(ξ)=f(η)=y。所以函数不可逆，所以假设不成立。