线性代数基础问题，求解，谢谢
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利用A*A=|A|E
第1个等式，两边同时乘以A，得到
(A-2E)BA*A=A
即
(A-2E)B|A|E=A
也即
|A|(A-2E)B=A
两边同时左乘A*，得到
A*|A|(A-2E)B = A*A
即
A*|A|(A-2E)B =|A|E
两边同时除以|A|，得到
A*(A-2E)B =E
因此B逆矩阵是A*(A-2E)
第1个等式，两边同时乘以A，得到
(A-2E)BA*A=A
即
(A-2E)B|A|E=A
也即
|A|(A-2E)B=A
两边同时左乘A*，得到
A*|A|(A-2E)B = A*A
即
A*|A|(A-2E)B =|A|E
两边同时除以|A|，得到
A*(A-2E)B =E
因此B逆矩阵是A*(A-2E)
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2024-10-13 广告
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