Question

概率论求期望

概率论:要加工一个直角边为20厘米的等腰直角三角形部件,已知两直角边的加工误差(单位:厘米)X和Y相互独立,均服从U(-0.1,0.1),试求该部件面积的数学期望

Answer 1

三角形的面积是(20+X)(20+Y)/2。

因为X与Y独立，所以E(XY)=(EX)(EY)=0×0=0

所以根据期望性质可得E{(20+X)(20+Y)/2}

=E(400+X+Y+XY)/2

={400+EX+EY+E(XY)}/2

=200

扩展资料

概率的计算，是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。

但是有一个公式是常用到的：

P(A)=m/n

“(A)”表示事件

“m”表示事件（A）发生的总数

“n”是总事件发生的总数

Answer 2

三角形的面积是(20+X)(20+Y)/2。因为X与Y独立，所以E(XY)=(EX)(EY)=0×0=0，所以根据期望性质可得E{(20+X)(20+Y)/2}=E(400+X+Y+XY)/2={400+EX+EY+E(XY)}/2=200。