向量A加B的模怎么算
向量a+向量b的模
=|向量a+向量b|
=根号下(向量a+向量b)²
=根号下(|a|²+|b|²+2|a||b|cosα)
cosα是向量a和向量b的夹角
扩展资料:
在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。
向量的性质
向量的模的运算没有专门的法则,一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。
多个向量的合成用正交分解法,如果要求模一般需要先算出合成后的向量。
模是绝对值在二维和三维空间的推广,可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。
空间向量(x,y,z),其中x,y,z分别是三轴上的坐标,模长是:
平面向量(x,y),模长是:
参考资料:百度百科-向量的模
先用坐标运算法算出合成向量,再用两点间距离公示计算向量坐标与零点的距离即为该向量的模。
其计算公式如下:向量a+向量b的模长=|向量a+向量b|=根号(|a|²+|b|²+2|a||b|cosα),其cosα是向量a和向量b的夹角。
1、向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
2、在物理学和工程学中,几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。
3、几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。因此,平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。
4、不过,依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系,也可以透过选取恰当的定义,在向量空间上介定范数和内积,这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
170409-3100