Question

这道函数题解析步骤太过复杂，能帮我重新解析一下每个步骤都是什么道理吗

这道函数题解析步骤太过复杂，能帮我重新解析一下每个步骤都是什么道理吗

Answer 1

首先你要知道函数g(e^x)=x+1的自变量什么，很显然是e^x，所以式子中的x不是自变量，那是什么让自变量e^x变成x的呢，是取自然对数运算即ln，所以当写成自变量为x时g(x)写成的形式为lnx+1,这是第一布，对他求导就是g'(x)=1/x，再来看第二步f(g'(x))就等于f(1/x),当自变量时x时f(x)写成cosx，那么自变量为1/x时就是cos(1/x).

追问

形式为lnx+1,这是第一布，对他求导就是g'(x)=1/x， ？这个求导是怎么求出来的啊 麻烦了

追答

额，对lnx+1求导，lnx导数为1/x，常数导数为0，这个基本求导法则要掌握哦

追问

导数只与lnx有关吗和后面的+1无关吗

追答

因为复合函数求导(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x),把lnx记为f(x),1记为g(x),f'(x)=(lnx)'=1/x,g'(x)=(1)'=0,所以最终结果为1/x+0=1/x

追问

感谢真的感谢

Answer 2

它错在把cosA当成自变量啦，显然A才是自变量！

追问

能不能写清楚点 谢谢哦