计算如图的极限

例4第二问,麻烦大神帮忙解一下,谢谢🙏🏼... 例4第二问,麻烦大神帮忙解一下,谢谢🙏🏼 展开
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求取真经在此
科技发烧友

2018-08-05 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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先通分,然后分母用等价,再用洛必达

图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
边缘计算可以咨询图为信息科技(深圳)有限公司了解一下,图为信息科技(深圳)有限公司(简称:图为信息科技)是基于视觉处理的边缘计算方案解决商。作为一家创新企业,多年来始终专注于人工智能领域的发展,致力于为客户提供满意的解决方案。... 点击进入详情页
本回答由图为信息科技(深圳)有限公司提供
tllau38
高粉答主

2018-08-05 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
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分子
e^(-x)~ 1-x
1-e^(-x) ~ x
(1+x)x -( 1-e^(-x) ) ~ x^2
分母
e^(-x) ~ 1- x
x[1-e^(-x) ] ~ x^2
/
lim(x->0){ (1+x)/[1-e^(-x)] - 1/x }
=lim(x->0) [ (1+x)x - ( 1-e^(-x) ) ]/ (x[1-e^(-x)])
=lim(x->0) [ (1+x)x - ( 1-e^(-x) ) ]/ (x[1-e^(-x)])
=lim(x->0) x^2/x^2
=1
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sjh5551
高粉答主

2018-08-05 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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(2)原式 = lim<x→0>[x+x^2-1+e^(-x)]/[x(1-e^(-x)]
= lim<x→0>[x+x^2-1+e^(-x)]/(x^2) (0/0)
= lim<x→0>[1+2x-e^(-x)]/(2x) (0/0)
= lim<x→0>[2+e^(-x)]/2 = 3/2
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