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∫ (1/x)√(1-x)/(1+x) dx
=∫ (1-x)/[x√(1-x^2)] dx
let
x= sina
dx=cosada
∫ (1-x)/[x√(1-x^2)] dx
=∫ (1-sina)/[sinacosa] cosada
=∫ (1-sina)/sina da
=∫(csca - 1) da
=ln|csca-cota|- a + C
=ln|[1-√(1-x)]/x| - arcsin(x) + C
=∫ (1-x)/[x√(1-x^2)] dx
let
x= sina
dx=cosada
∫ (1-x)/[x√(1-x^2)] dx
=∫ (1-sina)/[sinacosa] cosada
=∫ (1-sina)/sina da
=∫(csca - 1) da
=ln|csca-cota|- a + C
=ln|[1-√(1-x)]/x| - arcsin(x) + C
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