Question

一道大学物理题，求解答!

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Answer 1

题目不止这么点吧  上面的呢 是下面这个题目吗

一平面简谐波沿着OX轴正方向传播
表达式y=Acos2π(νt-x/λ)和
而另一平面简谐波沿着OX轴负方向传播
表达式y=2Acos2π(νt+x/λ)
求1.x=λ/4处介质质点的合振动方程
2.x=λ/4处介质质点的速度表达式

1. x=λ/4处介质质点的合振动方程
   把 x=λ/4 分别代入两个波动方程,得两个振动方程为：
   y1 = Acos(2πνt - π/4) 和 y2 = 2Acos(2πνt + π/4) 
   用旋转矢量图法很容易得到,合振动的振幅为 A,初相位 π/4,所以合振动方程为：
   y = y1 + y2 = Acos(2πνt + π/4)
   2.x=λ/4处介质质点的速度表达式
   v = - 2πνAsin(2πνt + π/4)

如果不是这个题目 方法一样

追问

就这么多

Answer 2

x=λ/4处：
y1=Acos2π(γt-x/λ)=Acos2π(γt-1/4)=Asin(2πγt)
y2=3Acos2π(γt+x/λ)=3Acos2π(γt+1/4)=-3Asin(2πγt)
(1) y=y1+y2=-2Asin(2πγt)
(2)v=dy/dt=-4πγAsin(2πγt)

追问

括号一是怎么算出来的?什么公式?

追答

经过化简后，y1、y2表达式已经很简单，直接相加就可以了。注意与四分之一波长相对应的相位是π/2，所以计算大大简化了。

追问

谢谢