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f(x) = {ln[x+√(1+x^2)]}' = 1/[x+√(1+x^2)]·[1+x/√(1+x^2)] = 1/√(1+x^2)
∫xf'(x)dx = ∫xdf(x) = xf(x) - ∫f(x)dx = x/√(1+x^2) - ln[x+√(1+x^2)] + C
∫xf'(x)dx = ∫xdf(x) = xf(x) - ∫f(x)dx = x/√(1+x^2) - ln[x+√(1+x^2)] + C
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追问
1/√(1+x^2)的积分怎么求呀
追答
1/√(1+x^2) 的积分就是求原函数，本题已告诉你原函数是 ln[x+√(1+x^2)]， 不必再求。
如一定问如何积分， 作变换 x = tanu。
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我还没过呢？对不起了！
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