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你自己画个图，用球面坐标，要把区域分为上下两部分，上面一部分表示为：0≤θ≤2π，0≤φ≤π/3，0≤r≤R，下面一部分表示为：0≤θ≤2π，π/3≤φ≤π/2，0≤r≤2Rcosφ
原式＝∫(0，2π)dθ∫(0，π/3)dφ∫(0，R) (rcosφ)^2×r^2sinφdr＋∫(0，2π)dθ∫(π/3，π/2)dφ∫(0，2Rcosφ) (rcosφ)^2×r^2sinφdr＝。。。。。。＝59πR^5/480
原式＝∫(0，2π)dθ∫(0，π/3)dφ∫(0，R) (rcosφ)^2×r^2sinφdr＋∫(0，2π)dθ∫(π/3，π/2)dφ∫(0，2Rcosφ) (rcosφ)^2×r^2sinφdr＝。。。。。。＝59πR^5/480
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