1，10，65，226，577，（）找规律 求大佬互动想一想 10
括号里的数字是1226。
解题过程：
a1：11=0²+1=（1²-1）²+1
a2：10=3²+1=（2²-1）²+1
a3：65=8²+1=（3²-1）²+1
a4：226=15²+1=（4²-1）²+1
a5：577=24²+1=（5²-1）²+1
即：an=（n²-1）²+1
a6：Y²+1=（6²-1）²+1=35²+1=1225+1=1226
扩展资料
分析：
1、找到几个数字之间的关键联系，题目为例，可以看出每个数字是另一个数字的平方加1，但是没有规律，此时寻找下一级联系。
2、做为平方的数字还可以继续做等差数列的排列，从此处下手，将每个数字进行形态转化，找到其中的联系，确定通项。
3、利用通项公式，将数字6代入其中，即可求得括号中应该填加的数字。
灵德
2024-11-19 广告
0²+1， 3²+1， 8²+1， 15²+1， 24²+1
（1²-1）²+1,（2²-1）²+1，（3²-1）²+1，（4²-1）²+1，（5²-1）²+1
该数列通项为：an=（n²-1）²+1
因此第6项a6=1226
例如：
10-1=9，26-10=16,75-26=49...
9是3的平方，16是4的平方，49是7的平方...
而3+4=7所以下一个数是4+7=11,11的平方是121.
所以下一个数是75+121=196
扩展资料：
每个完全平方数可以从之前的两个平方数计算得到，递推公式为 n² = 2(n − 1)² − (n − 2)² + 2。例如，2×5² − 4² + 2 = 2×25 − 16 + 2 = 50 − 16 + 2 = 36 = 6²。
连续整数的和
完全平方数还可以表示成 n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。例如，4² = 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4。可以将其解释为在边长为 3 的矩形上添加宽度为 1 的一行和一列，即得到边长为 4 的矩形。这对于计算较大的数的完全平方数非常有用。例如： 52² = 50² + 50 + 51 + 51 + 52 = 2500 + 204 = 2704。
参考资料来源：百度百科-平方数
括号里的数字是1226。
解题过程：
a1：11=0²+1=（1²-1）²+1
a2：10=3²+1=（2²-1）²+1
a3：65=8²+1=（3²-1）²+1
a4：226=15²+1=（4²-1）²+1
a5：577=24²+1=（5²-1）²+1
即：an=（n²-1）²+1
a6：Y²+1=（6²-1）²+1=35²+1=1225+1=1226
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。
所以这仅仅是一串数字。
而且所有的数字的排列顺序不能改变。
由此，小括号里头可以填写任何数，甚至小数也属于正确答案。
——这就是规律！
例如：（668）,就对！
（1²-1）²+1,（2²-1）²+1，（3²-1）²+1，（4²-1）²+1，（5²-1）²+1
该数列通项为：an=（n²-1）²+1
因此第6项a6=1226
