Question

多点地质统计学Filtersim方法的实例

Answer 1

Zhang(2006)给出了Fitlersim的一个实例。考虑到河道环境二元(砂/泥)训练图像(250*250),其中河道砂体概率为0.28,从它的左边角区域获得50个样品条件硬数据值,见图6-10b,一个15*15的数据样板采用三重网格扫描训练图像,见图6-3。

图6-10c~e给出了一种通过不同网格条件下模拟结果。粗网格中的模式分类和原型例子见图6-7和图6-8。在模拟中,15*15数据样板所包含的数据事件并不完全替换掉模拟值,而仅是内部11*11的内部子块进行替换。从图6-10可以看出河道的结构从粗到细网格都得到了很好的再现。粗网格中模拟的非固定值使形状得到了很好的再现。为了检验条件数据的影响,产生了30种条件实现,计算了砂体的概率。见图6-10f,所有的条件模拟忠实于实际的50个硬数据。当模拟节点与砂体数据接近时,砂体能够得到一个更高的概率分布。

图6-10 Fitlersim模拟实例

Fitlersim还可以直接进行连续变量模拟。这有别于Sneism方法。连续变量的训练图像见图6-11,这是一种包含岩石的拼合剖面,有可视化的规模结构和尖灭边界。图6-11列举了精细网格中的6种均值图像。在三重网格模拟下,采用了一个大小为21*21的数据样板扫描训练图像。图6-12列举了在三个不同网格处的非条件模拟实现。数据替换方式是在21*21模块中使用15*15的模块整体替换。图6-13给出了三个非条件模拟实现。

我们通过合成训练图像,以Sgems软件为平台,对Fitlersim进行了测试,检验了算法的有效性。

图6-11 连续性变量训练图像和一重网格(细)下的得分图像

图6-12 连续性变量的Filtersim非条件模拟的一个实现过程a—连续型变量的训练图像;b~d—从粗到细三重网格下相同的非条件化模拟实现

图6-13 连续性变量的Filtesrim非条件模拟的三个实现

首先通过Fluvsim产生了一个二维河道图像(图6-14)。其中河道和附属天然堤的百分比是40%。模拟采用7*7*1的数据样板,以及三重搜索网格开展建模。图6-15是二维河道图像计算的六个方向的图像得分结果。从6-15可以看出,河道的走向具有较为清晰的条带化特征,而河道曲率则由于河道不同部位的差异,其图像显得更为复杂。

图6-14 Fluvsim生成的二维河道训练图像

图6-16是模拟的结果,从图中可以看出,模拟较好地再现了南北走向的河道特征。河道及天然堤的平面配置关系得到了较好的反映。但我们也可以看到,河道连续性特征得到较好的体现。

以此二维河道图像为基础,合成二维孔隙度训练图像(图6-17)。其中河道孔隙度设置为15%~25%,天然堤设置为5%~20%,泥岩设置为0。检验Filtesrim算法在连续变量上建模效果。

图6-15 训练图像六个方向的得分

图6-16 Filtersim模拟结果

图6-17 合成的二维孔隙度模型

图6-18是六个方向的得分情况,图6-19是模拟实现结果。从模拟结果看,孔隙度分布特征得到了有效反映。在泥岩区域,几乎都是0值。而在河道区域,河道孔隙度高,天然堤孔隙度低的总体特征得到了较好再现。但与相建模不同的是,河道孔隙度连续性的再现也没有得到很好的体现。

图6-18 训练图像六个方向的得分

类似的,用Fluvsim建立了一个三维河道训练图像(图6-20),网格大小为99*99*50。河道与附属天然堤的百分比仍然设置为40%。采用7*7*5的数据样板以及5*5*3的内部全赋值方式进行模拟。模拟区域网格设置为200*200*50。图6-21是三维河道训练图像计算的九个方向的图像得分结果。图6-22是模拟实现的结果,从图中可以较好看到河道剖面特征得到了较好的再现。但在平面上,河道连续性没有得到较好的反映,存在中断现象。这可能与数据样板大小、多重网格以及训练图像的规模有一定的关系。

此外,三维模拟的结果耗时较长。测试计算机配置为Intel Core i7Q740,主频1.73G,内存4G的Dellxps15机器。在200万节点的规模上,进行一次非条件模拟的时间为32小时05分钟。可以想象如果增加条件数据和网格规模,模拟将变得更为困难。

图6-19 孔隙度模拟实现结果

图6-20 Fluvsim产生的三维训练图像

图6-21 九个方向得分图像

图6-22 Filtersim模拟实现结果

最后,作为多点统计建模对平稳训练图像的需求性分析,以Wax湖现代沉积三角洲分流河道为例,开展了Filtersim在非平稳储层现象建模的适应性评价。图6-23是数字化得到的Wax湖现代三角洲沉积的图像。图6-24则是用Fitlersim做的模拟实现结果。从模拟结果看,Fitlersim在非平稳性地质建模上还需要进一步深入研究。

图6-23 Wax湖三角洲分流河道及其数字化训练图像

图6-24 Fitlersim模拟Wax湖分流河道模型