Question

元素的概率分布

Answer 1

岩石中的元素往往极不均匀地分配在各种矿物中。这种分配受晶体化学和热力学等方面的因素控制。这也说明了用平均值来评价元素分布状况有其不完善之处，实际上，任何一种岩石和矿物中元素的含量总是起伏波动的，而且起伏波动的幅度又各不相同。

在进行各类地质体中元素分布状况对比时，应用其中元素含量的分布形态及统计特征值，比单纯应用元素含量的平均值会取得更好的效果。例如，对于侵入体，尽管岩石特征和某些元素的平均含量比较接近，但在元素含量分布型式和标准偏差方面存在差异。因此，要全面表示地质体中元素含量特征，除了研究各元素的平均含量外，还必须反映元素含量在地质体中的波动变化。大量的研究成果表明，这种波动与变化表现为一定的概率分布，分布型式服从统计规律。例如，阿伦斯(L.H.Ahrens)曾研究 SiO₂含量在流纹岩和玄武岩两类岩石中的概率分布。在研究玄武岩中 SiO₂含量的概率分布时，将世界各地 401个样品的 SiO₂含量值的变化范围划分成若干区间，统计各区间的样品数，同时计算出含量出现在每个区间的频率和累积频率(表 2 7)。

表2-7 玄武岩中 SiO₂含量的频率统计

用上表数据绘制频率含量直方图，并据此做出频率分布曲线(图 2 2)。频率分布曲线可以反映元素含量概率分布特征。若频率分布曲线呈钟状，对于通过顶点的纵坐标对称，两侧有两个拐点，渐近地接近于横坐标轴，则称之为正态分布。据此可判定玄武岩中SiO₂含量的概率分布属正态分布。

图2-2 玄武岩中 SiO₂含量的频率分布曲线

在一定地质体内，背景分布和异常分布的差别既可是型式的不同，也可以是型式相同而参数不同。目前的共识是，地质体元素含量的概率分布一般均表现为正态分布或对数正态分布型式。

从目前研究成果看，不同的分布型式具有不同的地球化学意义，不同的条件下具有不同的分布型式:

1)矿物岩石中的常量元素大多服从正态分布，微量元素大多服从对数正态分布。

2)当元素近似均匀地分散在各种矿物中时，元素在岩石中呈正态分布，当元素集中在某种矿物中时，元素在岩石中则呈对数正态分布。

3)单一地球化学作用下，元素多呈对数正态分布，多次地球化学作用综合产物中元素分布趋于正态分布。如新鲜花岗岩中亲硫元素呈对数正态分布，而在多次表生作用所形成的土壤中则呈正态分布。

掌握元素含量的概率分布规律，不仅能全面了解元素含量所能提供的地球化学信息，而且还为地球化学找矿工作中确定背景和异常下限、评价地质体的含矿性等提供理论依据。此外，还应注意多元统计方法越来越多地应用于研究元素含量，探讨元素的共生组合和自然分类。