Question

高中数学题目和概念求解

希望以下能给出详细步骤..不用答案也行,关键是方法和步骤想知道:
一:
1.x+1/(x-1)(x²+5x+6)化成A/(ax+b) +B/(dx+c)....这样的形式.

2.x²+3/x(x²+2) 同样化成分式相加减的形式.

3.x/(x-1)(x-2)²化成分式相加减的形式

二:等比数列和等差数列的公式和延伸概念...

三:求导的公式(比如单项求导,多项求导,求二阶导,
另外还有一个概念,利用一导还是二导算极值.怎么算..)

四:微积分的积分公式和简单计算...

拜托大家了..小弟基本工不扎实,才会如此..
请大家帮帮忙..尽量说详细些.

Answer 1

一。
对于 一 的这一类问题，我先给你做一下第一题，你试着去理解一下此类题目的解法，一是典型的部分分式的求解，遇到这类题，一般先对分母进行因式分解，如1 中分母为(x-1)(x+2)(x+3),然后记住将分母全部拆开，注意同时要假设分子，要记住分子也是多项式，但是分子的最高次数比分母小1次，例如1中你将分母拆开为 A/(x-1) + B/(x+2) + C/(x+3),而在2中你要假设成 A/x + (Bx+C)/(x^2+2),需要再注意的是对于分母中形为 （ax+b)^n 的，那么需要一一展开，即展开成：A/(ax+b）+ （Bx+C)/(ax+b)^2 + (Dx^2+Ex+F)/(ax+b)^3+ …… 一直假设到(ax+b)^n 次为止，在这个步骤之后就是很无聊的通分，将分子合并同类项，然后和题目中给的式子进行比较，求出各个系数（即待定系数法);
二。
对于等差数列{an}，其通项若为 an=a1+(n-1)d,(d为公差），则其和为:
Sn=a1×n+ (n-1)nd/2.
对于等比数列{an},其通向若为 an=a1×q^n-1,(q为公比）,则其和为：
Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)
对于等比数列的延伸：
若等比数列{an}有无穷多项，即{a1,a2,a3,a4,……}，那么只要该等比数列的公比q<1,则该数列的和为a1/(1-q).

三。
给你几个常用的导数公式：
sin’x=cos x, cos’x= -sin x, tan’x = 1/cos^2 x，即(sec^2 x)
(x^n)’=n x^(n-1).(x≠0）, ln’x=1/x, (e^x)’=e^x, (a^x)’=a^x/(ln a),(a≠1)

四。
其实当你对导数公式都很熟悉时只要把导数公式倒过来就成了积分公式：
∫cos x=sin x +C,(C为任意常数），∫1/cos^2 x = tan x, ∫1/x = ln x,
……，后面你就依次类推就行，即把三中的公式倒过来，前面加上∫记号，后面再加一个常数C就行了。

至于你说的微积分的简单计算在高中好像没有什么用处，一般都是到大学里进行复杂的运算才用的到的啊（比如计算曲面面积、体积等）

Answer 2

请家教吧