复变函数积分题
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用留数定理做。
曲线C：(x-2)^2+y^2 = 4 以(2,0)为中心，半径为2的圆周
由柯西积分定理，如果在闭合的积分曲线内没有孤立极点，则积分值为零。
下面就需要在C内寻找被积函数的极点(使分母为零)，分别是
z = 2, z = pi/2；注：都是一级极点 Res[f(z),a] = lim (z-a)f(z)
则
I = 2*pi*i*[Res(f(z),2) + Res(f(z),pi/2)]
= 2*pi*i*( 1/(4cos2) + 1 / (pi^2/4-4) )
曲线C：(x-2)^2+y^2 = 4 以(2,0)为中心，半径为2的圆周
由柯西积分定理，如果在闭合的积分曲线内没有孤立极点，则积分值为零。
下面就需要在C内寻找被积函数的极点(使分母为零)，分别是
z = 2, z = pi/2；注：都是一级极点 Res[f(z),a] = lim (z-a)f(z)
则
I = 2*pi*i*[Res(f(z),2) + Res(f(z),pi/2)]
= 2*pi*i*( 1/(4cos2) + 1 / (pi^2/4-4) )
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