Question

定积分的问题

这个xf（x） 是怎么到下一步的？求详解

Answer 1

这个函数其实蛮好找的: 1、先分析下定积分存在的充要条件:在积分区间内有界，并且连续或者存在有限个间断点。 2、题目当中那个函数明显就存在无数个间断点。举个例子的话 就把握住间断点个数就可以了。 3、例子可以这样举: y=sinx 定义域 (x=?π+kπ) y=0 定义域 (x≠?π+kπ) 这个例子一样是有无数个间断点。所以定积分一样不存在。 所以定积分存在的充要条件是有界 并且存在有限个间断点。

追问

可是！这个xf（x）为什么到下一步就变成了 定积分（x，0）【f（t）-f（x）】dt 了呢？
为啥f（t）减的不是变成tf（t）而是变成了f（x）？？？