二重积分的一个计算题 255

7... 7 展开
 我来答
百度网友5be6ae1
2019-09-02 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:5826
采纳率:38%
帮助的人:217万
展开全部
解:1大题(1)小题,D={(x,y)丨0≤x≤1,x≤y≤2x}。∴原式=∫(0,1)dx∫(x,2x)(x2-y2)dy=∫(0,1)(-4x3/3)dx=-1/3。(2)小题,D={(x,y)丨-1≤x≤0,-x-1≤y≤x+1}∪{(x,y)丨0≤x≤1,x-1≤y≤1-x}。∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)(y-x)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)(y+x)dy=…=4∫(0,1)x(1-x)dx= 2/3。(3)小题,D={(x,y)丨0≤x≤1,0≤y≤x}。∴原式=∫(0,1)xdx∫(0,x)sin(y/x)dy=(1-cos1) ∫(0,1)xdx=(1-cos1)/2。(4)小题,D={(x,y)丨0≤x≤y,π/2≤y≤π}。∴原式=∫(π/2,π)dy∫(0,y) sinydx/y=∫(π/2,π)siny=1。(5)小题,D={(x,y)丨-1≤x≤1,x2≤y≤1}∪{(x,y)丨-1≤x≤1,0≤y≤x2}。∴原式=∫(-1,1)dx∫(x2,1)(y-x2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x2)(x2-y)dy=∫(-1,1)(1/2-x2+x^4) dx=11/15。 2大题(1)小题, 设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴0≤θ≤2π,1≤ρ≤2。 ∴原式=∫(0,2π)dθ∫(1,2) ρdρ /(1+ρ2)=πln(5/2)。(2)小题, 设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴0≤θ≤2π,0≤ρ≤a。 ∴原式=∫(0,2π)丨cosθsinθ丨dθ∫(0,a)ρ3dρ=(a^4/8)∫(0,2π)丨sin2θ丨dθ=(a^4)/2。(3)小题, 设x=ρcosθ,y=ρsinθ。∴0≤θ≤π/4,1≤ρ≤2。 ∴原式=∫(0,π/4)arctan(tanθ)dθ∫(1,2)ρdρ=(3/2)∫(0,π/4) arctan(tanθ)dθ。令t=tanθ,原式=(3/2)∫(0,1)arctantdt/(1+t2)=3π2/16。供参考。
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员,我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时,我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性,确保大模型能够精准捕捉市场动态,高效分析企业数据,为管理层提供科学、前瞻的决策支... 点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
百度网友92554bf
2019-09-03 · 超过50用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
回答量:93
采纳率:66%
帮助的人:40.9万
展开全部
老哥,有没有答案发一下,想得我头疼也没想出来,发答案给我看看研究研究,谢谢啦!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式