高三数学问题(排列组合)
把一同排6张座位编号的为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是?A.168B.96C.7...
把一同排6张座位编号的为1,2,3,4,5,6的电影票全部分给4个人,每人至少分1张,至多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是?
A.168 B.96 C.72 D.144
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A.168 B.96 C.72 D.144
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2个回答
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答案是A,分步做:
首先,要先组合.因为"每人至少分1张,至多分2张",也就是说,不管分给谁,6张票
分成4堆(不考虑哪一堆,即顺序的问题)只能2,2,1,1,的分法,又因为票要连续,所
以那2堆票数为2的情况可能是1、2和3、4;1、2和4、5;1、2和5、6;2,3..
(省略)一共是7种,也就是说,当票分成满足条件的4堆时一共有7种情况.接着就是
排列的问题了,把4堆分给4个人的分法你应该会的吧,4*3*2*1=24.最后把两者相
乘,24*7=168.选A..
首先,要先组合.因为"每人至少分1张,至多分2张",也就是说,不管分给谁,6张票
分成4堆(不考虑哪一堆,即顺序的问题)只能2,2,1,1,的分法,又因为票要连续,所
以那2堆票数为2的情况可能是1、2和3、4;1、2和4、5;1、2和5、6;2,3..
(省略)一共是7种,也就是说,当票分成满足条件的4堆时一共有7种情况.接着就是
排列的问题了,把4堆分给4个人的分法你应该会的吧,4*3*2*1=24.最后把两者相
乘,24*7=168.选A..
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