Question

观察数列规律1.1.4.2.4.3.1.4.4.5.4.....30那么这个数列所有项总和是多少？

Answer 1

奇数项是由1、4、4组成的周期数列，偶数项是从1开始的连续的自然数。偶数项有30项，所以奇数项也有30项，这个数列共有60项，奇数项有10个完整周期，奇数项的和是10×（1+4+4）=90，偶数项的和是465，所以所有总项的和是465+90=555

Answer 2

发现规律：在1后面，6个数1个循环，1、2、3之后分别是4、7、10，…直到1、2、3后面的数分别是94、97、100，每个循环在1、2、3后面分别是3的整数倍+1；
（1）100=3×33+1
33=11×3
所以有11个循环
11×6+1=67
答：这个数列共有67项．
（2）4+7+10+13…100=1716
（1+2+3）x11+1=67
1716+67=1783
答：这个数列的总和是1783．