Question

求微分方程y'''-4y''+4y'=0的通解

Answer 1

特征方程为：r^2-4r+4=0

特征根为r1=r2=2

因此所求通解为：

y=(C1+C2x)e^(2x)

扩展资料：

微分方程约束条件

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。

偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

Answer 2

有二重特征根 2， 通解 y = (C1+C2x)e^(2x)

Answer 3

如图所示