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ln(x+√1+x²)定义域，
首先x+√1+x²＞0，1+x²≥0，
又√1+x²＞√x²＞x，所以任意x都可使ln(x+√1+x²)有意义，即定义域为(-∞，+∞)。
f(-x)＝ln[-x+√1+(-x)²]
＝ln(-x+√1+x²)
＝ln[(-x+√1+x²)/1]
括号里上下同时乘以x+√1+x²，
＝ln[(-x+√1+x²)(x+√1+x²)/(x+√1+x²)]
＝ln[(1+x²-x²)/(x+√1+x²)]
＝ln[1/(x+√1+x²)]
＝-ln(x+√1+x²)
＝-f(x)
所以f(x)为奇函数。
首先x+√1+x²＞0，1+x²≥0，
又√1+x²＞√x²＞x，所以任意x都可使ln(x+√1+x²)有意义，即定义域为(-∞，+∞)。
f(-x)＝ln[-x+√1+(-x)²]
＝ln(-x+√1+x²)
＝ln[(-x+√1+x²)/1]
括号里上下同时乘以x+√1+x²，
＝ln[(-x+√1+x²)(x+√1+x²)/(x+√1+x²)]
＝ln[(1+x²-x²)/(x+√1+x²)]
＝ln[1/(x+√1+x²)]
＝-ln(x+√1+x²)
＝-f(x)
所以f(x)为奇函数。
更多追问追答
追问
那个判断定义域的还是不懂，主要是第四个逗号的上一句与后面链接的部分
追答
首先，x≥0时，一定有意义，
当x＜0时，|x|＜√1+x²，那么x +√1+x²＞0，比如x＝-3，-3+√1+9＞0
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