Question

已知函数f(x)=根号下x^2-ax+2,(a属于R),当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围

Answer 1

R的取值范围为，使函数有意义那么必须根号下大于等于0，即x^2-ax+2>=0，
则判别式b^2-4AC>=0,a^2-4*1*2=a^2-8>=0,再因式分解，
求得a>=2倍根号2或a<=-2倍根2.

Answer 2

定义域为r也就是说ax²+2x+1对于任何x都恒大于零
换言之，二次函数y=ax²+2x+1在x∈r上，图像全部在x轴上方。从而必有
a>0且△<0
解不等式组得：a>1

Answer 3

函数f(x)的
定义域
为R,说明x^2-ax+2>=0恒成立
即y=x^2-ax+2代表的
抛物线
与x轴至多一个交点,
即
判别式
=a^2-4*2<=0
a(-2^3/2,2^3/2)